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(文科做)已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:设出直线的截距式方程,推出截距关系式,写出面积的表达式,再由不等式得最值.
解答:解:设直线l为
因为直线l过点P(2,1),则有关系
△OAB面积为S=
,利用均值不等式,
得1=,即ab≥8.
于是,△OAB面积为S=
故选D.
点评:本题考查直线方程,基本不等式的应用,设出适当的直线方程,可使问题简化,得出解答.
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科目:高中数学 来源: 题型:

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科目:高中数学 来源: 题型:

(文科做)已知圆O:x2+y2=4,,点M(1,a)且a>0.
(I )若过点M有且只有一条直线/与圆O相切,求a的值及直线l的斜率,
(II )若a=
2
,AC、BD是过点M的两条弦.
①当弦AC最短、弦BD最长时,求四边形ABCD的面积;
②若
OP
=
OA
+
OC
,求动点P的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

(文科做)已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(文科做)已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为(  )
A.1B.2C.3D.4

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