Question

若函数y=e^x=mx有极值，则实数m的取值范围是（　　）

A、m＞0

B、m＜0

C、m＞1

D、m＜1

Answer 1

分析：函数f（x）=e^x-mx在R上有极值，即函数的导数等于0至少一解（且导数在点的两侧符号不相同），然后转化成f^′（x）=e^x-m=0有解，求出m的范围即可．

解答：解：函数f（x）=e^x-mx在R上有极值，
即函数的导数等于0至少一解（且导数在点的两侧符号不相同）．
函数f（x）=e^x-mx的导数为 f^′（x）=e^x-m，
∴e^x-m=0有解，∴m=e^x有解，
∴m＞0
故选A．

点评：本题主要考查了函数在某点取得极值的条件，同时考查了转化的数学思想，属于中档题．