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    14．如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2$\sqrt{10}$，AB=3，则BD的长为4．

    分析 由已知CD是过点C圆的切线，根据切割线定理及已知中CD=2$\sqrt{7}$，AB=3，易求出BD的长．

    解答 解：∵CD是过点C圆的切线，DBA为圆的割线
    ∴由切割线定理得：CD2=DB•DA
    由CD=2$\sqrt{7}$，AB=3，得28=BD•（BD+3），
    解得BD=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查切割线定理，考查学生的计算能力，求线段的长，我们一般要要先分析已知线段与未知线段的位置关系，再选择恰当的定理或性质进行解答．

    练习册系列答案
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    4．在各项均不为零的等差数列{an}中，若${a_n}^2={a_{n+1}}+{a_{n-1}}（n≥2，n∈N）$，则$S_{2015}^{\;}$等于（　　）
    A．4030B．2015C．-2015D．-4030

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    5．若a是复数z1=$\frac{1+i}{2-i}$的实部，b是复数z2=（1-i）3的虚部，则ab等于$-\frac{2}{5}$．

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    2．“?x0∈A，使得x02-2x0-3＞0”的否定为?x∈A，使得x2-2x-3≤0．

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    9．若x＞0，y＞0，且$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≤a$\sqrt{x+y}$恒成立，则a的最小值是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．1

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    19．直线y=kx+1的一般式方程是2x+3y+b=0，则k，b依次为$-\frac{2}{3}$；-3．

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    6．（1）已知a，b∈R，求证2（a2+b2）≥（a+b）2．
    （2）已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2，求证a，b中至少有一个不小于0．

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    3．如图，平面ABC⊥平面DBC，AB=AC，AB⊥AC，DB=DC；DE⊥平面DBC，BC=2DE，

    （1）求证：DE∥平面ABC；
    （2）求证：AE⊥平面ABC．

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    7．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x≥0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|1≤x≤3}B．{x|0≤x≤1}C．{x|0≤x≤3}D．{x|x≥3或0≤x≤1}

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