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    设实部为正数的复数满足，且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.

    （1）求复数Z；

    （2）若为纯虚数 , 求的值.

     

    【答案】

    （1）Z=3－i；（2）－5.

    【解析】本试题主要是考查了复数的概念的运用。

    解：因为设z=a+bi,

    复数满足，且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.

    因此a2+b2=10, ,a-2b=2a+b,解的

    Z=3－i…………7分； 

    (2)因为为纯虚数 ，所以实部为零，即a-bi+的实部为零，解得 m=-5…………14分

     

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    （2）若为纯虚数， 求实数的值．

     

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