练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    f(x)＝x2＋x，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an；

    (Ⅱ)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.

    解：(Ⅰ)∵点(n，Sn)在f(x)的图象上，

    ∴Sn＝n2＋n.

    当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n＋1；当n＝1时，a1＝S1＝2，满足上式，∴an＝n＋1(n∈N*)．

    (Ⅱ)bn＝＝，

    Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝2＋＋＋…＋，①

    Tn＝＋＋…＋＋，②

    由①－②，得Tn＝2＋＋＋…＋－＝(1＋＋＋…＋)＋(1－)＝＋1－＝2(1－)＋1－，

    ∴Tn＝6－.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学文科 题型：013

    下列函数中，反函数是其自身的函数为

    [　　]

    A．f(x)＝x2，x∈[0，＋∞)

    B．f(x)＝x3，x∈(－∞，＋∞)

    C．f(x)＝e3，x∈(＋∞，－∞)

    D．f(x)＝，x∈(0，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江苏省东海高级中学2010届高三数学第一学期期中数学试题苏教版 苏教版 题型：044

    已知函数f(x)＝x2－2x，g(x)＝logax．如果函数h(x)＝f(x)＋g(x)没有极值点，且(x)存在零点．

    (1)求a的值；

    (2)判断方程f(x)＋2＝g(x)根的个数并说明理由；

    (3)设点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜x2)是函数y＝g(x)图象上的两点，平行于AB的切线以P(x0，y0)为切点，求证：x1＜x0＜x2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：上海市普陀区2012届高三上学期期末质量抽测数学文科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝kx＋2，k≠0的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，且＝2＋2，函数g(x)＝x2－x－6．当满足不等式f(x)＞g(x)时，求函数y＝的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．

    (1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；

    (2)x取何值时，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)<f(1)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．

    (1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；

    (2)x取何值时，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)＜f(1)．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案