Question

3．已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，下列命题正确的是（　　）

• A． 若l∥α，则l平行于α内的所有直线
• B． 若m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β
• C． 若l?β，l⊥α，则α⊥β
• D． 若m?α，l?β且α∥β，则m∥l

Answer 1

分析 由线面平行的性质定理可知A错误；若m?α，l?β且l⊥m，则α、β位置关系不确定；根据平面与平面垂直的判定定理可得结论；由平面与平面平行的性质定理可得结论．

解答 解：由线面平行的性质定理：若l∥α，l⊆β，α∩β=m，则l∥m可知，A错误；
若m?α，l?β且l⊥m，则α、β位置关系不确定，B错误；
根据平面与平面垂直的判定定理，可知C正确；
由平面与平面平行的性质定理，可知D不正确．
故选C．

点评 本题主要考查了直线与平面，平面与平面的位置关系及判定定理、性质定理的综合应用，属于知识的综合应用．