Question

某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查．设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．

（Ⅰ）请完成此统计表；
（Ⅱ）试估计高三年级学生“同意”的人数；
（Ⅲ）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同决的概率．”

Answer 1

（I）被调查人答卷情况统计表：

（II）∵由表格可以看出女生同意的概率是

1

3

，男生同意的概率是

3

5

，
用男女生同意的概率乘以人数，得到同意的结果数

2

6

×126+

3

5

×105=42+63=105（人）
（III）设“同意”的两名学生编号为1，2，
“不同意”的四名学生分别编号为3，4，5，6，
选出两人则有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），
（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15种方法；
其中（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），
（2，5），（2，6），8种满足题意，
则恰有一人“同意”一人“不同意”的概率为

8

15

．