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用反证法证明命题:“m,n∈N,mn可被5整除,那么m,n中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为( )
A.m,n都能被5整除
B.m,n不都能被5整除
C.m,n都不能被5整除
D.n不能被5整除
【答案】分析:反证法证明是否定原命题的结论不成立,直接写出假设的内容即可.
解答:解:由于反证法是命题的否定的一个运用,故用反证法证明命题时,可以设其否定成立进行推证.
命题“m,n∈N,mn可被5整除,那么m,n中至少有一个能被5整除.”的否定是“m,n中都不能能被5整除”.
故选C.
点评:反证法是命题的否定的一个重要运用,用反证法证明问题大大拓展了解决证明问题的技巧,注意否定词语的应用.
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