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    12．某城区有大学生3500人、中学生4000人，小学生4500人，为掌握各类学生的消费情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为300的样本，应抽取中学生100人．

    分析 利用分层抽样的性质求解．

    解答 解：∵某城区有大学生3500人、中学生4000人，小学生4500人，
    为掌握各类学生的消费情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为300的样本，
    ∴应抽取中学生人数为：$\frac{300}{3500+4000+4500}×4000$=100（人）．
    故答案为：100．

    点评 本题考查分层抽样的应用，是基础题，解题时要熟练掌握分层抽样的性质．

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    2．设f（x）为偶函数且在（-∞，0）内是增函数，f（-2）=0，则xf（x）＞0的解集为（　　）
    A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

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    7．设函数f（x）=px-$\frac{p}{x}$-2lnx．
    （Ⅰ）若p=1，函数y=f（x）是否有极值，若有，请求出极值，若没有，请说明理由．
    （Ⅱ）若f（x）在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围．

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    17．已知f（x）=（1+ax）2•a-x（a＞0且a≠1）．
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）讨论函数的单调性，并求值域．

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    4．cosα=$\frac{2}{3}$，α是第四象限角，则sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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    1．如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，M为椭圆的下顶点，直线MF1交椭圆与另一点N．
    （1）若△MF2N的周长为16，${S}_{{{△MF}_{1}F}_{2}}$：${S}_{{△{NF}_{1}F}_{2}}$=3：1，求椭圆的标准方程；
    （2）过点（3，0）且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于A、B两点，已知点C（t，0），当t∈（0，1）时，求满足|AC|=|BC|的直线AB的斜率k的取值范围．

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    2．如图，在平面直角坐标系xOy中，设点M（x0，y0）是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上一点，从原点O向圆M：（x-x0）2+（y-y0）2=r2作两条切线分别与椭圆C交于点P，Q．直线OP，OQ的斜率分别记为k1，k2
    （1）若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
    （2）若r=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，①求证：k1k2=-$\frac{1}{4}$；②求OP•OQ的最大值．

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