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已知函数是定义在上的奇函数,当时,
(1)求的值;
(2)当时,求的解析式;

(1)(2)

解析试题分析:解:(1)上的奇函数,  6分
(2)当, 7分
,  10分
  所以,所以  13分
考点:函数奇偶性
点评:解决的关键是利用函数的奇偶性的定义,以及对称性来求解函数解析式,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数
(I)讨论的单调性;
(II)若有两个极值点,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.

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已知函数为奇函数,且在处取得极大值2.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)过点(可作函数图像的三条切线,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围.

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已知函数
(Ⅰ)作出函数的图像,并根据图像写出函数的单调区间;以及在各单调区间上的增减性.
(Ⅱ)求函数时的最大值与最小值.

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已知为实数,
(1)若,求上最大值和最小值;
(2)若上都是递增的,求的取值范围。

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已知函数,曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。
(1)求实数的值;
(2)若函数的取值范围。

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对于在区间上有意义的两个函数,如果对于任意的,都有,则称在区间上是接近的两个函数,否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数,且都有意义.
(1)求的取值范围;
(2)讨论在区间上是否是接近的两个函数.

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已知函数是奇函数,是偶函数。(1)求的值;(2)设对任意恒成立,求实数的取值范围。

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已知是定义在上的偶函数,且时,
(1)求
(2)求函数的表达式;
(3)若,求的取值范围。

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