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    【题目】设平面平面， ， ， ， ， ，

    （1）证明： 平面；

    （2） 求直线与平面所成角的正弦值.

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】分析：（1）由于， ，可得，进而可得四边形是平行四边形．可得，利用线面平行的判定定理可得平面；（2）取中点，连结交于点，连结，先证与平面所成角等于与平面所成角，再证平面平面，然后作,交直线于点，得平面，即可得是与平面所成角，再求出、，即可得直线与平面所成角的正弦值.

    详解：（1）∵，

    ∴.

    又∵

    ∴四边形是平行四边形

    ∴，因此平面.

    （2）取中点，连结交于点，连结.

    ∵

    ∴与平面所成角等于与平面所成角.

    ∵，平面平面

    ∴平面.

    又∵

    ∴平面

    ∴.

    在正方形中， ，故平面.

    ∴平面平面.

    在平面中，作,交直线于点，得平面.

    ∴是与平面所成角.

    过点作.

    ∵

    ∴

    ∵

    ∴

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    (1)求该运动员停止滑行时恰好已顺利通过3个交接口的概率；

    (2)求的分布列及数学期望.

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    【题目】已知函数，其中为实数．

    （1）若函数为定义域上的单调函数，求的取值范围．

    （2）若，满足不等式成立的正整数解有且仅有一个，求的取值范围．

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    【题目】已知函数有两个不同零点.设函数的定义域为,且的最大值记为,最小值记为．

    （1）求（用表示）;

    （2）当时,试问以为长度的线段能否构成一个三角形,如果不一定,进一步求出的取值范围,使它们能构成一个三角形;

    （3）求和．

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    【题目】已知正项数列的前项和为，且，等比数列的首项为1，公比为（），且，，成等差数列．

    （1）求的通项公式；

    （2）求数列的前项和．

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    【题目】已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则a的取值范围是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]D，同时满足：

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    ②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．

    （1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x2的一个“和谐区间”．

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    95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95

    38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80

    82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50

    24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49

    96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60

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