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    定义：在平面直角坐标系xOy中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的“直角距离”为d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|；
    已知点A（1，1），那么d（A，O）=________．

    2
    分析：根据新定义直接求出d（A，O）即可．
    解答：由题意在平面直角坐标系xOy中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的“直角距离”为d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|；
    已知点A（1，1），那么d（A，O）=|1-0|+|1-0|=2．
    故答案为：2
    点评：本题是基础题，考查学生对新定义的理解，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于下列四个命题
    ①若向量
    a
    ，
    b
    ，满足
    a
    •
    b
    ＜0    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为钝角；
    ②已知集合A=正四棱柱，B=长方体，则A∩B=B；
    ③在直角坐标平面内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
    ④对2×2数表定义平方运算如下：
    ab
    cd
    )2=
    ab
    cd
    •
    ab
    cd
    =
    a2+bcab+bd
    ac+cdbc+d2
    ，则
    10
    -11
    )2    =
    10
    -21

    其中真命题是
     
    （将你认为的正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义一个对应法则f：P（m，n）→p′（m，2|n|）．现有直角坐标平面内的点A（-2，6）与点B（6，-2），点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B时，点M的对应点M′经过的路线的长度为
    8
    		5
    8
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源：上海市十三校2012届高三第二次联考数学理科试题 题型：044

    现代城市大多是棋盘式布局(如北京道路几乎都是东西和南北走向)．在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离(位移)，而是实际路程(如图)．在直角坐标平面内，我们定义A(x1，y1)，B(x2，y2)两点间的“直角距离”为：D(AB)＝|x1－x2|＋|y1－y2|．

    (1)在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标．(格点指横、纵坐标均为整数的点)

    (2)求到两定点F1、F2的“直角距离”和为定值2a(a＞0)的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹．

    ①F1(－1，0)，F2(1，0)，a＝2；

    ②F1(－1，－1)，F2(1，1)，a＝2；

    ③F1(－1，－1)，F2(1，1)，a＝4．

    (3)写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由(格点指横、纵坐标均为整数的点)．

    ①到A(－1，－1)，B(1，1)两点“直角距离”相等；

    ②到C(－2，－2)，D(2，2)两点“直角距离”和最小．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三模拟考试理科数学 题型：选择题

    ．在平面直角坐标中，定义（为正整数）为点到点的一个变换，将之称为点变换，已知是经过点变换得到的一列点，并记为点与间的距离，若数列的前项和为，则为

        A．            B．        C．        D．

     

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    科目：高中数学 来源：2011届江西省吉安一中高三模拟考试理科数学 题型：单选题

    ．在平面直角坐标中，定义（为正整数）为点到点的一个变换，将之称为点变换，已知是经过点变换得到的一列点，并记为点与间的距离，若数列的前项和为，则为

    A．B．C．D．

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