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设正数a、b满足2a+3b=ab,则a+b的最小值是
 
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:两个正数a,b 满足2a+3b=ab,可得b=
2a
a-3
>0,即a-3>0,因此a+b=a-3+
6
a-3
+5,利用基本不等式即可得出.
解答: 解:∵两个正数a,b 满足2a+3b=ab,
∴b=
2a
a-3
>0,
∴a-3>0
∴a+b=a+
2a
a-3
=a+
2(a-3)+6
a-3
=a+2+
6
a-3
=a-3+
6
a-3
+5≥2
(a-3)•
6
a-3
+5=5+2
6
,当且仅当a=3+
6
时取等号,
故a+b的最小值是5+2
6

故答案为:5+2
6
点评:本题考查了基本不等式的性质,属于基础题.
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