精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
3.已知焦点在y轴上的双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1,其准线方程为y=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$,则实数m的值是(  )
A.-4B.-$\frac{1}{4}$C.-4或-$\frac{1}{4}$D.-$\frac{1}{2}$

分析 求出双曲线的实半轴与虚半轴的长,利用准线方程推出结果即可.

解答 解:焦点在y轴上的双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1,
可得a=1,b=$\sqrt{-m}$,c2=1-m.
双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1,其准线方程为y=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$,
可得$\frac{\sqrt{5}}{5}$=$\frac{1}{\sqrt{1-m}}$,解得m=-4.
故选:A.

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用,考查计算能力.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.如图,一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形,俯视图是一个半径为$\sqrt{3}$的圆(包括圆心).则该组合体的表面积(各个面的面积的和)等于21π.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.已知双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1,双曲线上一点P(a,b)(b≠0)到直线y=x的距离是$\sqrt{2}$,求|a+b|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.设a>0,且a≠1,则“a>1”是“loga$\frac{1}{2}$<1”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.设全集U={2,3,4},集合A={2,3},则A的补集∁UA={4}.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.已知所P(0,3),点A是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的任意一点,点B是点A关于原点的对称点,则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围是[5,8].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,且S1=1,则q=-2,an=(-2)n-1.Sn+1=$\frac{1-(-2)^{n+1}}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.已知$a={log_{\frac{1}{3}}}5$,b=0.53,$c={log_{\frac{1}{5}}}3$,则a,b,c三者的大小关系是(  )
A.b<a<cB.c<a<bC.a<c<bD.a<b<c

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.设方程x2-x-3=0的两个根为α,β,求做一个方程,使得它的两个根为α3,-β3

查看答案和解析>>

同步练习册答案