Question

在△ABC中，若a²=b²+c²-bc，则A=

2π

3

．

Answer 1

分析：直接利用已知表达式，通过余弦定理求出A的余弦值，进而得到角A的值．

解答：解：在△ABC中，a²=b²+c²+bc，
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，
可知，cosA=-

1

2

，
则∠A=

2π

3

．
故答案为：

2π

3

点评：本题考查余弦定理的应用，余弦定理的表达式的应用，考查基本知识的应用．