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    某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为3200元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需要支付运费900元。

    （Ⅰ）求该厂每隔多少天购买一次面粉，才能使平均每天支付的总费用最少？最少费用为多少？

    （Ⅱ）某提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于120吨时，价格可享受9.5折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由。

     

     

    【答案】

     

    解: （Ⅰ）设该厂每隔天购买一次面粉，其购买量为吨，由题意知，面粉的保管等其它费用为

         ……                ……2分

    设平均每天所支付的总费用为元，则

       

                      ……5分

    当且仅当

    该厂每隔10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少为19389元。

                                                               ……6分

    （Ⅱ）若厂家利用此优惠条件，则至少每隔20天购买一次面粉，设该厂利用优惠条件后，每隔天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为元，则

             

    令，则为增函数，18474<19389.

      所以该厂可考虑利用此优惠条件。                        ……12分

     

    【解析】略

     

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    （1）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？
    （2）若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210 t时，其价格可享受9折优惠（即原价的90%），问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由．

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    某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管及其它费用为平均每吨每天3元（即保管及其它费用为3×（6+12+…+6x）），购面粉每次需支付运费900元．设该厂x（x∈N*）天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为y元．（平均每天所支付的总费用=
    所有的总费用天数
    ）
    （1）求函数y关于x的表达式；
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