Question

牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度是一种指数型关系．若牛奶放在0℃的冰箱中，保鲜时间约是192小时，而在22℃的厨房中则约是42小时，则保鲜时间y（小时）关于储藏温度x（℃）的函数解析式是（　　）

• A．y=192?(

  32

  7

  )22x
• B．y=192?(

  32

  7

  )

  x

  22

• C．y=192?(

  7

  32

  )22x
• D．y=192?(

  7

  32

  )

  x

  22

Answer 1

分析：由已知中保鲜时间与储藏温度是一种指数型关系．可设y=k•a^x，由已知构造方程组求出k，a的值，化简可得答案．

解答：解：∵保鲜时间与储藏温度是一种指数型关系．
设y=k•a^x
∵牛奶放在0℃的冰箱中，保鲜时间约是192小时，而在22℃的厨房中则约是42小时，
即

k=192 k•a22=42

解得

k=192 a=( 42 192 ) 1 22

∴y=192•(

42

192

)

x

22

=192•(

7

32

)

x

22

故选C

点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法--待定系数法，其步骤是：设，列，解，代