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    已知直线l:2x＋4y＋3=0，P为l上的动点，O为坐标原点，点Q分线段OP为1∶2两部分，则点Q的轨迹方程为

    A.2x＋4y＋1=0                                                B.2x＋4y＋3=0

    C.2x＋4y＋2=0                                                D.x＋2y＋1=0

    解析:设点Q的坐标为(x，y)，点P的坐标为(x1，y1).∵Q分线段OP为1∶2，

    ∴即

    ∵点P在直线l上，∴2x1＋4y1＋3=0.把x1=3x，y1=3y代入上式并化简，得2x＋4y＋1=0为所求轨迹方程.

    答案:A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长为2．
    （Ⅰ）求出m与n的关系式；
    （Ⅱ）若直线l与直线2x+y+5=0平行，求直线l的方程；
    （Ⅲ）若点P是可行域
    2x+y-8≥0
    x-y-2≥0
    x≤4
    内的一个点，是否存在实数m，n使得|OA|+|OB|的最小值为2
    		6
    ，且直线l经过点P？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

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    已知直线l经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点，且与直线2x+y-5=0垂直，求直线l的方程．

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    已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+4=0相切，且原点O到l的距离为1．求此直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有下面四个命题：
    ①曲线y=-x2+2x+4在点（1，5）处的切线的倾斜角为45°；
    ②已知直线l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，则α∥β；
    ③设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，
    则f（x+1）一定是奇函数；
    ④如果点P到点A(
    1
    2
    ，0)，B(
    1
    2
    ，2)    及直线x=-
    1
    2
    的距离相等，那么满足条件的点P有且只有1个．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山一模）如图，已知直线l过点A（0，4），交函数y=2x的图象于点C，交x轴于点B，若AC：CB=2：3，则点B的横坐标为
    3.16
    3.16
    ．（结果精确到0.01，参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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