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    已知函数，.
    （1）若在处取得极值，求的极大值；
    （2）若在区间上的图像在图像的上方（没有公共点），求实数的取值范围.
    （1）2
    （2）a<1

    试题分析： （1），，由
    从而
    在
    极大值
    （2）由题意知在区间上恒成立，即
    从而
    记，
    当时，

    在单调递增，从而
    点评：主要是考查了导数在研究函数性质中的运用，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（是自然对数的底数）.
    （1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；
    （2）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与 在
    上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；
    （Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在
    ，使得. 试用这个结论证明：若函数
    （其中），则对任意，都有；
    （Ⅲ）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都
    有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （I）证明当 
    （II）若不等式取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在及处取得极值．
    (1)求、的值；(2)求的单调区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数(为非零常数).
    （Ⅰ）当时，求函数的最小值； 
    （Ⅱ）若恒成立，求的值；
    （Ⅲ）对于增区间内的三个实数(其中)，
    证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图像中有一个是函数的导数 的图像，则（   ）
    A．B．C．D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的导数为实数，.
    （Ⅰ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；
    （Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是定义在上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是  （   ）
    A．B．
    C．D．

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