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设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t-2,t],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是______.
当x<0时,f(x)=x2
∵函数是奇函数
∴当x≥0时,f(x)=-x2
∴f(x)=
-x2,x≥0
x2,x<0

∴f(x)在R上是单调递减函数,
且满足2f(x)=f(
2
x),
∵不等式f(x+t)≥2f(x)=f(
2
x)在[t-2,t]恒成立,
∴x+t≤
2
x在[t-2,t]恒成立,
即:x≥(1+
2
)t在 x∈[t-2,t]恒成立,
∴t-2≥(1+
2
)t
解得:t≤-
2

故答案为:(-∞,-
2
]
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-2

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1
2
 )=2
,则f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)
=
-2
-2

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