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    设函数f(x)＝(sinax＋cosax)2＋2cos2ax(a>0)的最小正周期为.

    (1)求a的值；

    (2)若函数y＝F(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度得到，求y＝F(x)的单调增区间.

     

    【答案】

    f(x)＝sin2ax＋cos2ax＋2sinaxcosax＋1＋cos2ax＝sin2ax＋cos2ax＋2

    ＝sin(2ax＋)＋2， 依题意得a＝.  ……（6分）

    (2)f(x)＝sin＋2，依题意得F(x)＝sin＋2，

    由2kπ－≤3x－≤2kπ＋　(k∈Z)解得kπ＋≤x≤kπ＋　(k∈Z)，

    故F(x)的单调增区间为[kπ＋,kπ＋]　(k∈Z)．

    【解析】略

     

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    (Ⅰ)求f(x)＝x3＋ax2＋bx在区间(0，4]上的最大值与最小值；

    (Ⅱ)设存在两个不等正数s，t(s＜t)，当x∈[s，t]时，函数f(x)＝x3＋ax2＋bx的值域是[ks，kt]，求正数k的取值范围．

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    (1)当a⊥b时，求cos2x－sin2x的值；

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    （本小题满分14分）

    设函数f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(t∈R，t>0)．

    (1)求f(x)的最小值s(t)；

    (2)若s(t)<－2t＋m对t∈(0,2)时恒成立，求实数m的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(t∈R，t>0).

    (1)求f(x)的最小值s(t)；

    (2)若s(t)<－2t＋m对于t∈(0,2)恒成立，求实数m的取值范围.

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