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    （Ⅰ）求证
    		2
    -
    		3
    ＜
    		6
    -
    		7
    ；
    （Ⅱ）△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，求证B＜
    π
    2
    ．
    分析：（Ⅰ）只要证 
    		2
    +
    		7
    ＜
    		6
    +
    		3
    ，只要证 (
    		2
    +
    		7
    )    2    ＜(
    		3
    +
    		6
    )    2    ，只要证2
    		14
    ＜2
    		18
    ．
    （Ⅱ）由于△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，故b边不是最大边，也不是最小边，故B＜
    π
    2
    ．
    解答：证明：（Ⅰ）要证
    		2
    -
    		3
    ＜
    		6
    -
    		7
    ，只要证 
    		2
    +
    		7
    ＜
    		6
    +
    		3
    ，
    只要证 (
    		2
    +
    		7
    )    2    ＜(
    		3
    +
    		6
    )    2    ，只要证2
    		14
    ＜2
    		18
    ，只要证 14＜18 即可．
    而14＜18显然成立，故要证的不等式成立．
    （Ⅱ）∵△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，∴
    2
    b
    =
    1
    a
    +
    1
    c
    ，故b边不是最大边，也不是最小边．
    若B≥
    π
    2
    ，则最大边所对的角大于
    π
    2
    ，这与三角形内角和相矛盾，故B＜
    π
    2
    ．
    点评：本题考查用分析法证明不等式，等差数列的定义，以及三角形中大边对大角，判断b边不是最大边，也不是最小边，是解题的关键．
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    		2
    -
    		3
    ＜
    		6
    -
    		7
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