Question

3．过点A（4，-1）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-3=0，或x+4y=0．

Answer 1

分析 分类讨论：当直线过原点时，当直线不过原点时，代点分别可得方程．

解答 解：设直线在x轴为a，y轴截距为b，
①当a=b=0时，直线过点（4，-1）和（0，0），
其方程为$\frac{y}{x}$=$\frac{-1}{4}$，即x+4y=0．
②当a=b≠0时，
直线方程为x+y=a，
把点（4，-1）代入，得4-1=a，
解得a=3，
∴直线方程为x+y-3=0．
故答案为：x+y-3=0，或x+4y=0

点评 本题考查直线的截距式方程，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，易错点是容易忽视a=b=0的情况，造成丢解．