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过直线y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=x对称时,它们之间的夹角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
【答案】分析:过圆心M作直线l:y=x的垂线交于N点,过N点作圆的切线能够满足条件,不难求出夹角为60
明白N点后,用图象法解之也很方便
解答:解:圆(x-5)2+(y-1)2=2的圆心(5,1),过(5,1)与y=x垂直的直线方程:x+y-6=0,它与y=x 的交点N(3,3),
N到(5,1)距离是,两条切线l1,l2,它们之间的夹角为60°.
故选C.
点评:本题考查直线与圆的位置关系,以及数形结合的数学思想;这个解题方法在高考中应用的非常普遍.
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科目:高中数学 来源: 题型:

过直线y=x上的一点作圆x2+(y-4)2=2的两条切线L1、L2,当L1与L2关于y=x对称时,L1与L2的夹角为(  )
A、30°B、45°C、60°D、90°

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60°
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