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    10．设函数f（x）=-x2+2x+3，x∈[0，3]的最大值和最小值分别是M，m，则M+m=4．

    分析 先将解析式化为顶点式就可以求出最小值，再根据对称轴在其取值范围内就可以求出最大值

    解答 解：f（x）=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，x∈[0，3]
    ∴抛物线的对称轴为x=1，
    x=1时y有最大值4，
    ∴x=3时y有最小值-9+6+3=0．
    ∴M+m=4+0=4
    故答案为：4．

    点评 本题是一道有关二次函数图象性质的题，考查了二次函数的顶点式和二次函数的最值的运用．

    练习册系列答案
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    20．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）
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    1．已知函数f（x）=|x+1|-|2x-1|．
    （1）求不等式f（x）＜-1的解集；
    （2）若不等式f（x）≤a|x-2|对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    18．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+\frac{3}{2}，x≥0}\\{{x}^{2}+a，x＜0}\end{array}\right.$（其中a∈R）的值域为[$\frac{1}{2}$，+∞），则a的取值范围是$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{2}}]$．

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    5．关于函数f（x）=x3-x的奇偶性，正确的说法是（　　）
    A．f（x）是奇函数但不是偶函数B．f（x）是偶函数但不是奇函数
    C．f（x）是奇函数又是偶函数D．f（x）既不是奇函数也不是偶函数

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    15．已知函数y=log2（4x+1）-kx是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）若f（x）＞log25-1，求x的取值范围；
    （3）设函数g（x）=log2（a•2x-$\frac{4}{3}$a），其中a＞0，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．

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    2．已知函数f（x）=cosx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当方程f（x）-4a=0在闭区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上有两个不同的根时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设函数f（x）=ex+$\frac{x}{x+1}$，g（x）=f（x）-x=21-h（x），当x＞0时，下列判断正确的是（　　）
    A．g（x）＞h（x）B．g（x）≥h（x）C．g（x）＜h（x）D．g（x）≤h（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知甲班有48人，现学校用分层抽样的方法从甲、乙两班名抽取了部分同学某项测试的成绩，并作出了茎叶图及频率分布直方图（按区间[0，5），[5，10），[25，30]分段），但茎叶图中甲班的成绩被墨水沾污（如图1），但甲班样本成绩的频率分布直方图完好如图2，且甲班样本成绩的中位数为14，平均数与乙班样本成绩k的平均数恰好相等．则甲班样本方差及乙班人数分别是（　　）
    A．41.75，36B．42，36C．2.3，6D．45.75，36

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