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在圆内接三角形ABC中,AB=AC,弧AB对应的角度为130°,则∠A=(  )
分析:过圆心作AB的垂线,在构建的直角三角形中,易求得圆心角∠AOB的度数,由此可求出∠OAD的度数,从而得到∠A的大小.
解答:解:如图,连接OA、OB,过O作OD⊥AB于D.
在Rt△OAD中,∠AOD=
1
2
AOB=
1
2
×130°
=65°
∴∠BAO=90°-65°=25°,
∴∠BAC=2∠BAO=2×25°=50°.
故选B.
点评:本题主要考查了垂径定理以及解直角三角形的应用.属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,△ABC是圆内接三角形,圆心O在BC上,若AB=6,BD=3.6,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用M表示事件“豆子落在△ABC内”,N表示事件“豆子落在△ABD内”,则P(M)=
24
25π
24
25π
,P(N|M)=
0.36
0.36

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科目:高中数学 来源:河北省衡水中学2011-2012学年高二下学期三调考试数学文科试题 题型:013

在圆内接三角形ABC中,AB=AC,弧AB对应的角度为130°,则∠A=

[  ]

A.130°

B.50°

C.100°

D.90°

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科目:高中数学 来源:2013届河北省高二下学期三调研考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

在圆内接三角形ABC中,AB=AC,弧AB对应的角度为,则(  )

A.                B.             C.            D.

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年河北省衡水中学高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

在圆内接三角形ABC中,AB=AC,弧AB对应的角度为130°,则∠A=( )
A.130°
B.50°
C.100°
D.90°

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