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【题目】将函数f(x)=sin 3x-cos 3x+1的图象向左平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,给出下列关于g(x)的结论:

①它的图象关于直线x=对称;

②它的最小正周期为

③它的图象关于点(1)对称;

④它在[]上单调递增.

其中所有正确结论的编号是(

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

【答案】B

【解析】

根据函数图象的平移变换公式求出函数的解析式,再利用正弦函数的对称性、单调区间等相关性质求解即可.

因为f(x)=sin 3x-cos 3x+1=2sin(3x-)+1,由图象的平移变换公式知,

函数g(x)=2sin[3(x+)-]+1=2sin(3x+)+1,其最小正周期为,故②正确;

3x+=+,得x=+(kZ),所以x=不是对称轴,故①错误;

3x+=,得x=-(kZ),取k=2,得x=,故函数g(x)的图象关于点(1)对称,故③正确;

2-≤3x+≤2+kZ,得-x+,取k=2,得x,取k=3,得x,故④错误;

故选:B

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a

b

c

c

a

b

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A.17B.29C.23D.35

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(1)若在该市场随机选取3个2018年成交的二手电脑,求至少有2个使用时间在上的概率;

(2)根据电脑交易市场往年的数据,得到如图所示的散点图,其中(单位:年)表示折旧电脑的使用时间,(单位:百元)表示相应的折旧电脑的平均交易价格.

(ⅰ)由散点图判断,可采用作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程,若,选用如下参考数据,求关于的回归方程.

5.5

8.5

1.9

301.4

79.75

385

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