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    3．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左焦点F1，作垂直于x轴的弦，求弦长．

    分析 求得椭圆的a，b，c，可得椭圆的左焦点的坐标，可令x=-3，解得y，可得弦长为2|y|．

    解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的a=5，b=4，
    c=$\sqrt{25-16}$=3，
    可得左焦点为（-3，0），
    令x=-3，可得$\frac{9}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
    解得y=±$\frac{16}{5}$，
    即有所求弦长为2|y|=$\frac{32}{5}$．

    点评 本题考查椭圆的方程和性质的运用，考查弦长的求法，属于基础题．

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    （2）若不等式$（\frac{1}{2}）^{f（x）}$＜4的解集为R，求实数a的取值范围．

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