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    如果x2+y2=1，求3x-4y的最大值．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：设3x-4y=b，利用直线和圆的位置关系即可得到结论．
    解答： 解：设3x-4y=b，即3x-4y-b=0，
    则圆心到直线的距离d=
    |-b|
    		32+42
    =
    |b|
    5
    ≤1    ，
    即|b|≤5，
    解得-5≤b≤5，
    故3x-4y的最大值5．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程3x2+6x-
    1
    x
    =0的实数根个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=x|x|+3的单调增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（ax2+2x+3）
    （1）若f（1）=1，求f（x）的单调区间；
    （2）若已知函数的值域为R，求a的取值范围；
    （3）是否存在实数a，使f（x）的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在河岸 ac一侧测量河的宽度，测量以下四组数据，较适宜的是（　　） 
    A、c，α，γ
    B、c，b，α
    C、c，a，β
    D、b，α，γ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2x-
    2
    x
    +a的一个零点在（1，4）内，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-
    3
    2
    ，2）
    B、（4，6）
    C、（2，4）
    D、（-3，-
    3
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（0，1），C（2，3），动点P满足|
    PC
    |=1，过点M且斜率为k的直线l与动点P的轨迹相交于A、B两点．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）求实数k的取值范围；
    （3）求证：
    MA
    •
    MB
    为定值；
    （4）若O为坐标原点，且
    OA
    •
    OB
    =12，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Г的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）点A，B分别为Г上的两个动点，O为坐标原点，且OA⊥OB；其中OA，OB称为椭圆的一条半径．
    （1）求证：
    1
    |OA|2
    +
    1
    |OB|2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ；|OA|2+|OB|2的最小值为
    4a2b2
    a2+b2
    ；
    （2）过点O作OH⊥AB于H，求证：|OH|=
    ab
    		a2+b2
    ；S△OAB的最小值是
    a2b2
    a2+b2
    ；
    （3）将（1）（2）的结论推广至双曲线，结论是否依然成立，若成立，证明你的结论；若不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知函数y=log24x图象上的两点A，B和函数y=log2x上的点 C，线段AC平行于y轴，三角形ABC为正三角形时，点B的坐标为（p，q），则实数p的值为
     
    ．

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