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    17．在△ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，tan（A-B）=-$\frac{1}{2}$，则tanB=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．3

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanA，再根据tan（A-B）的值利用两角差的正切公式求得tanB的值．

    解答 解：△ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，则sinA=$\sqrt{{1-cos}^{2}A}$=$\frac{3}{5}$，tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{3}{4}$，
    又tan（A-B）=$\frac{tanA-tanB}{1+tanAtanB}$=-$\frac{1}{2}$，则tanB=2，
    故选：C．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正切公式的应用，属于基础题．

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    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$

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    12．已知函数f（x）=lnx-（x-1）（a为常数）．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）试证明：对任意的n∈N*，都有ln（1+$\frac{1}{n}$）$＜\frac{1}{n}$．

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    2．在用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{4}$π$\frac{7π}{4}$$\frac{5π}{2}$$\frac{13π}{4}$
    Asin（ωx+φ）030-30
    （Ⅰ）请将上表空格中处所缺的数据填写在答题卡的相应位置上，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，再将所得图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．

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    9．求函数f（x）=（x+1）3ex+1的极值．

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    6．下面命题：①{1，2，3，4}是由四个元素组成的集合；②集合{0}表示仅有一个数“0”组成的集合；③集合{1，2，3}与{3，1，2}是同一个集合；④集合{小于1的正有理数}是一个有限集，其中正确的是（　　）
    A．①，②，③B．②，③，④C．③，④D．②

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    7．圆台轴截面的两条对角线互相垂直，上、下地面半径之比为3：4，高为14$\sqrt{2}$，则母线长为（　　）
    A．10$\sqrt{3}$B．25C．10$\sqrt{2}$D．20

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