分析 根据题意得出f(x)是单调函数,得出f(x)-log2015x是定值;
设t=f(x)-log2015x,得f(x)=t+log2015x,
结合f(x)是单调增函数判断a,b,c的大小.
解答 解:∵方程f′(x)=0无解,
∴f′(x)>0或f′(x)<0恒成立,
∴f(x)是单调函数;
由题意得?x∈(0,+∞),f[f(x)-log2015x]=2017,
又f(x)是定义在(0,+∞)的单调函数,
则f(x)-log2015x是定值,
设t=f(x)-log2015x,
则f(x)=t+log2015x,
∴f(x)是增函数,
又0<log43<logπ3<1<20.5,
∴a>c>b.
故答案为:a>c>b.
点评 本题考查了函数的单调性、对数函数的运算以及导数的应用问题,是综合题.
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A. | 0 | B. | -1 | C. | -2 | D. | -3 |
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A. | {1,2} | B. | {3,4} | C. | {1} | D. | {1,2,3,4} |
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