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(09年东城区二模理)将函数图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍,所得图象所对应的函数解析式为     ;若将的图象沿轴向左平移个单位(),所得函数的图象关于轴对称,则的最小值为         .
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(09年东城区二模理)(14分)

已知函数(其中为常数,).利用函数构造一个数列,方法如下:

对于给定的定义域中的,令,…,,…

在上述构造过程中,如果=1,2,3,…)在定义域中,那么构造数列的过程继续下去;如果不在定义域中,那么构造数列的过程就停止.

  (Ⅰ)当时,求数列的通项公式;

    (Ⅱ)如果可以用上述方法构造出一个常数列,求的取值范围;

   (Ⅲ)是否存在实数,使得取定义域中的任一实数值作为,都可用上述方法构造出一个无穷数列  ?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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(09年东城区二模理)(13分)

如图,为双曲线的右焦点,

为双曲线右支上一点,且位于轴上方,为左准线上一点,为坐标原点.已知四边形为菱形.

(Ⅰ)求双曲线的离心率

(Ⅱ)若经过焦点且平行于的直线交双曲线于两点,且,求此时的双曲线方程. 

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(09年东城区二模理)(13分)

在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是,每次命中与否互相独立.

(Ⅰ)求恰好射击5次引爆油罐的概率;             

(Ⅱ)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为,求的分布列及的数学期望.

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(09年东城区二模理)(14分)

如图,在三棱锥中,底面是边长为4的正三角形,侧面底面,分别为的中点.

(Ⅰ)求证:;

(Ⅱ)求二面角的大小.

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(09年东城区二模理)(13分)

在△中,角,,的对边分别为,,.已知向量,,且

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,求角的值.

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