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    已知函数y＝sinx＋cosx，x∈R.

    （1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

    （2）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

     

    答案：
    解析：

    		解：（1）y＝sinx＋cosx＝2（sinxcos＋cosxsin）＝2sin（x＋），x∈R

    y取得最大值必须且只需x＋＝＋2kπ，k∈Z，

    即x＝＋2kπ，k∈Z.

    所以，当函数y取得最大值时，自变量x的集合为｛x|x＝＋2kπ，k∈Z｝

    （2）变换的步骤是：

    ①把函数y＝sinx的图象向左平移，得到函数y＝sin（x＋）的图象；

    ②令所得到的图象上各点横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数

    y＝2sin（x＋）的图象；

    经过这样的变换就得到函数y＝sinx＋cosx的图象.

     


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    已知函数y＝sinx＋cosx，x∈R，当函数y取得最大值时，求自变量x的集合．

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    已知函数y＝sinx的图象向左平移个单位后得到y＝f(x)的图象，则

    [　　]

    A．函数y＝f(x)的最小正周期为4π

    B．函数y＝f(x)在区间(0，π)上是减函数

    C．点(0，0)是函数y＝f(x)的图象的一个对称中心

    D．直线是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴

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    17.已知函数y＝sinx＋cosx，x∈R.

    （Ⅰ）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

    （Ⅱ）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y＝sinx的定义域为[a，b]，值域为[－1，]，则b－a的值不可能是(　　)

    (A)  (B)  (C)π  (D)

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