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自半径为R的球面上一点M,引球的三条两两垂直的弦MA、MB、MC,则MA2+MB2+MC2等于(  )
分析:由题意知,此四点组成的三个线段恰好是长方体同一个顶点出发的三条棱,体对角线就外接球球的直径.
解答:解:由题意,MA、MB、MC两两互相垂直,故三个线段是一个长方体共顶点的三条棱,
此长方体的体对角线恰好是外接球的直径,
∵A、B、C、M是半径为R的球面上的四点,
∴球的直径是2R,
∴AB2+AC2+AD2=4R2
故选C.
点评:本题考查球内接多面体,解题的关键是能理解出球的内接长方体的体对角线就是直径,考查计算能力.
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自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC,则PA2+PB2+PC2=
4R2
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  1. A.
    R2
  2. B.
    2R 2
  3. C.
    4R 2
  4. D.
    8R2

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