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已知圆,直线,给出下面四个命题:
①对任意实数,直线和圆有公共点;
②对任意实数,必存在实数,使得直线与和圆相切;
③对任意实数,必存在实数,使得直线与和圆相切;
④存在实数,使得圆上有一点到直线的距离为3.
其中正确的命题是(写出所有正确命题的序号)
①②

试题分析:∵圆与直线都过(0,0)点,故①正确;对任意实数,当0时,要使直线与和圆相切,则,∵M(-),则存在使,==,当=0时,,使得直线与和圆相切,故②正确;当时,圆心在x轴上,此时不存在实数,使直线与和圆相切,故③错;因为圆与直线都过(0,0)点,故圆M上一点到直线的距离最大为2,故④错误,故正确的命题为①②.
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