A. | 焦距 | B. | 准线 | C. | 顶点 | D. | 离心率 |
分析 利用双曲线和椭圆的简单性质求解.
解答 解:∵K为小于9的实数时,∴曲线$\frac{x^2}{25-K}-\frac{y^2}{K-9}=1$是焦点在x轴的双曲线,
曲线$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦距为8,准线方程为x=$±\frac{25}{4}$,有四个项点,离心率为$\frac{4}{5}$,
曲线$\frac{x^2}{25-K}-\frac{y^2}{K-9}=1$的焦距为8,准线方程为x=$±\frac{25-k}{4}$,有两个顶点,离心率为$\frac{4}{\sqrt{25-k}}$.
∴曲线$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$与曲线$\frac{x^2}{25-K}-\frac{y^2}{K-9}=1$一定有相同的焦距.
故选:A.
点评 本题考查两曲线是否有相同的焦距、准线、焦点、离心率的判断,是基础题,解题时要注意双曲线和椭圆的简单性质的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}+ln3$ | B. | 4-ln3 | C. | $\frac{9}{2}$ | D. | $\frac{11}{6}$ |
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