精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数

    (1)当时,求满足的取值范围;

    (2)若的定义域为R,又是奇函数,求的解析式,判断其在R上的单调性并加以证明.

 

 

【答案】

解:(1)由题意,,化简得……………(2分)

解得…………………………………………………………(4分)

所以……………………………………(6分,如果是其它答案得5分)

(2)已知定义域为R,所以,…………………(7分)

,……………………………………………………(8分)

所以;…………………………………………………………(9分)

对任意

可知…………(12分)

因为,所以,所以

因此在R上递减.……………………………………………………………(14分)

 

【解析】略

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1-x2
+
x2-1
的定义域是(  )
A、[-1,1]
B、{-1,1}
C、(-1,1)
D、(-∞,-1]∪[1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
(1-b)x+b,x<0
(b-3)x2+2,x≥0
,在(-∞,+∞)上是减函数,则实数b的范围为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=1-
a
x
,g(x)=
lnx
x
,且函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y+3=0垂直.
(I)求a的值;
(II)如果当x∈(0,1)时,t•g(x)≤f(x)恒成立,求t的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=
1
x+1
的定义域为集合A,集合B=(-2,+∞),则集合(CRA)∩B=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

请考生注意:重点高中学生做(2)(3).一般高中学生只做(1)(2).
已知函数f(x)=(1-a)x-lnx-
a
x
-1(a∈R)

(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值;
(2)当a>0时,讨论f(x)的单调性;
(3)当a=
3
4
时,设g(x)=x2-bx+1,若对任意x1∈(0,2],都存在x2∈(0,2],都存在x2∈[1,2]使f(x1)≤g(x2),求实数b的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案