Question

已知向量，，，函数.
（1）求函数的表达式；
（2）求的值；
（3）若，，求的值.

Answer 1

(1)  (2)   (3)  

解析试题分析：
(1)利用两向量内积的坐标计算公式(两向量的横纵坐标对应相乘再相加)即可得到的函数解析式.
(2)由(1)可得的函数解析式,把带入函数即可得到的值.
(3)把等式带入,利用诱导公式(奇变偶不变符号看象限)化简等式即可得到的值,正余弦的关系即可求出的值,再把带入函数即可得到,再利用和差角和倍角公式展开并把的值带入即可得到的值.
试题解析：
（1）∵，，，
∴，即函数.        （3分）
（2）                     （6分）
（3）∵，
又，∴，即.             （7分）
∵，∴.         （8分）
∴，                  （9分）
.                         （10分）
∴       （11分）
.              （12分）
考点：正余弦和差角与倍角公式 诱导公式 内积公式