Question

(本题满分12分) 已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求的对称轴方程；
（Ⅲ）求在区间上的最大值和最小值.

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）最大值为1，最小值为.

本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力．
（Ⅰ）∵，（2分）
∴函数的最小正周期为.（4分）
（Ⅱ）的对称轴方程:(6分)
（III）由，（8分）
∴，（10分）
∴在区间上的最大值为1，最小值为.（12分）