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    点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是________．

    菱形
    分析：作出如图的空间四边形，连接AC，BD可得一个三棱锥，将四个中点连接，得到一个四边形，可证明其是一个菱形．
    解答：解：作出如图的空间四边形，
    连接AC，BD可得一个三棱锥，
    将四个中点连接，得到一个四边形EFGH，
    由中位线的性质知，
    EH∥FG，EF∥HG
    故四边形EFGH是平行四边形，
    又AC=BD，
    故有HG=AC=BD=EH，
    故四边形EFGH是菱形．
    故答案为：菱形．
    点评：本题考查空间中直线与干线之间的位置关系，解题的关键是掌握空间中直线与直线之间位置关系的判断方法，本题涉及到线线平行的证明，中位线的性质等要注意这些知识在应用时的转化方式．
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    如图三棱锥A-BCD中，截面四边形EFGH是梯形，其中EF∥GH，点E，F，G，H分别在AB、BC、CD、DA上；
    （1）求证：EH、FG、BD三条直线交于同一点；
    （2）求证：AC∥平面EFGH．

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    在空间四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，若直线EH与FG相交于点P，则点P与直线BD的关系是
    P∈BD
    P∈BD
    ．

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    点 E，F，G，H分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是（　　）
    A、菱形B、梯形C、正方形D、平行四边形

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    在空间四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若AC=BD,且AC⊥BD,则四边形EFGH为_________________.

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