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    已知直线l：
    x=
    t
    2
       
    y=t+1
    （其中t为参数）与曲线C：x2+y2=1，则直线l与曲线C的位置关系是（　　）
    A、相离B、相切
    C、相交D、不能确定，与t有关
    分析：把直线的参数方程化为普通方程后，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，比较d与半径r的大小即可得到直线l与曲线C的位置关系．
    解答：解：把直线l的参数方程化为普通方程得：y=2x+1，
    由圆的方程x2+y2=1，得到圆心坐标为（0，0），半径r=1，
    则圆心到直线的距离d=
    |1|
    		22+1
    =
    		5
    5
    ＜r=1，
    所以直线l与曲线C的位置关系是相交．
    故选C
    点评：此题考查学生掌握直线与圆的位置关系的判断方法，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-4：矩阵与变换
    已知曲线C1：y=
    1
    x
    绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，
    （I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；    
    （II）若矩阵M2=
    20
    03
    ，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：
    x=-1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
    （3）（选修4-5：不等式选讲）
    将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
    （I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
    （II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l与曲线C的参数方程分别为l：
    x=1+s
    y=1-s
    （s为参数）和C：
    x=t+2
    y=t2
    （t为参数），若l与C相交于A、B两点，则|AB|=
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南京二模）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：
    x=1-
    		5
    5
    t
    y=-1+
    2
    		5
    5
    t
     
    （t为参数）和曲线C：
    x=1+t
    y=1+t2
    （t为参数）．若P是曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值及此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省福州三中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）选修4-4：矩阵与变换
    已知曲线C1：y=绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，
    （I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；    
    （II）若矩阵，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：（θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
    （3）（选修4-5：不等式选讲）
    将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
    （I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
    （II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．

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