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    （12分）如图，在直三棱柱
    点D在
    （1）证明：无论为任何正数，均有；
    （2）当为何值时，二面角.           
    （1）证明：以A为坐标原点建立空间直角坐标系，则

    ∵ ∴，即BD⊥A1C.  
    （2）解：               
    设n=（x, y, 1），且n⊥平面A1BD，则
    故
    即故
    设m="(0," 0, 1)，则m⊥平面A1B1C1.
    ∴
    又<m, n>与二面角B—A1D—B1相等，即<m, n>=60°，
    ∴. ∴当时，二面角B—A1D—B1="60°. "
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将正方形沿对角线折起，使平面平面，是的中点，那么异面直线、所成的角的正切值为     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若正方体的棱长为1，则与正方体对角线垂直的截面面积最大值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，下列四个命题中
    ①两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行；
    ②两条直线没有公共点，则这直线平行；
    ③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
    ④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．
    其中正确命题的个数
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；⑵证明：直线MN//平面SBC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=CC1=4，BC=3，则直线BC1和平面ACC1A1所成角的正弦值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m、n表示直线，α、β、γ 表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为    (    )
    ①α∩β=m，n≌αn⊥m则a⊥β ②a⊥β，a∩γ=m，β∩γ="n" 则n⊥m
    ③m⊥a，m⊥β，则α∥β   ④m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
    A．①②B．③④C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，，.

    ⑴求证：；
    ⑵当时，求此四棱锥的表面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示：正方体中，异面直线与所成角的大小等于　　　　　　

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