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    如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点．用向量法证明CD=
    1
    2
    AB．
    考点：向量的三角形法则
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，画出图形，结合图形，得出四边形ACBE是矩形，
    利用|
    AB
    |=|
    CE
    |，
    CD
    =
    1
    2
    CE
    ，证明出CD=
    1
    2
    AB．
    解答： 解：证明，延长CD至E，使DE=CD，
    连接BE，AE，如图所示；
    ∵D是AB的中点，
    ∴AD=BD，
    ∴四边形ACBE是平行四边形；
    又∵∠C=90°，
    ∴平行四边形ACBE是矩形；
    ∴AB=CE；
    即|
    AB
    |=|
    CE
    |；
    又∵
    CD
    =
    1
    2
    CE
    ，
    ∴|
    CD
    |=
    1
    2
    |
    CE
    |=
    1
    2
    |
    AB
    |，
    即CD=
    1
    2
    AB．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了平行四边形、矩形的判断问题，是基础题目．
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    1
    4
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    π
    4
    ），tan（α+
    π
    4
    ）的值．

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    		3
    2
    ，-
    1
    2
    ）的直线方程是（　　）
    A、x-
    		3
    y=2
    B、
    		3
    x-y=2
    C、x+
    		3
    y=2
    D、
    		3
    x+y=2

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    f（x）=
    1
    3
    x3    -4x+4的单调递减区间是
     
    ．

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