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    已知向量满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，且
    a
    在
    b
    方向上的投影等于
    b
    在
    a
    方向上的看投影，则|
    a
    -
    b
    |    =
    		5
    		5
    ．
    分析：根据
    a
    在
    b
    方向上的投影等于
    b
    在
    a
    方向上的投影得到两向量垂直，然后把要求的模取平方运算，求出模后开方即可．
    解答：解：设向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为θ，则由题意可知θ=
    π
    2
    ，
    所以|
    a
    -
    b
    |2=(
    a
    -
    b
    )2=(
    a
    )2-2
    a
    •
    b
    +(
    b
    )2
    =|
    a
    |2-2|
    a
    ||
    b
    |cos
    π
    2
    +|
    b
    |2=12+22=5
    所以|
    a
    -
    b
    |=
    		5
    ．
    故答案为
    		5
    ．
    点评：本题是向量模长的运算，条件中给出两个向量的模和两向量的夹角，代入数量积的公式运算即可，只是题目所给的向量要应用向量的性质来运算．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量满足|
    a
    |=2|
    b
    |，若p：关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0没有实数根；q：向量
    a
    ，
    b
    的夹角θ∈[0，
    π
    6
    ），则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知向量
    p
    =
    a
    +t
    b
    ，
    q
    =
    c
    +s
    d
    （s、t是任意实数），其中
    a
    =（1，2），
    b
    =（3，0），
    c
    =（1，-1），
    d
    =（3，2），求向量
    p
    ，
    q
    交点的坐标；
    （2）已知
    a
    =（x+1，0），
    b
    =（0，x-y），
    c
    =（2，1），求满足等式x
    a
    +
    b
    =
    c
    的实数x、y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•惠州二模）已知向量，
    a
    =（m，1），
    b
    =（sinx，cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    且满足f（
    π
    2
    ）=1．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；并求函数y=f（x）的最小正周期和最值及其对应的x值；
    （2）锐角△ABC中，若f（
    π
    12
    ）=
    		2
    sinA，且AB=2，AC=3，求BC的长．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省淄博市高三第一学期期末数学理卷 题型：选择题

    在△ABC中，已知向量满足，,

    且，则△ABC为

     A. 三边均不相等的三角形    B. 直角三角形 

    C.  等腰非等边三角形         D. 等边三角形

     

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