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    4．已知，如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF∥平面BCD．

    分析 连接BD，利用中位线定理证明EF∥BD，即可证明EF∥平面BCD．

    解答 证明：如图所示，
    连接BD，
    ∵E、F分别为AB、AD的中点，
    ∴EF为△ABD的中位线，
    ∴EF∥BD，
    又∵EF在平面BCD外，
    BD在平面BCD内，
    ∴EF∥平面BCD．

    点评 本题主要考查了空间中直线与平面平行的证明问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    14．如图，已知D是△ABC边BC上一点．
    （1）若B=45°，且AB=DC=7，求△ADC的面积；
    （2）当∠BAC=90°时，若BD：DC：AC=2：1：$\sqrt{3}$，且AD=2$\sqrt{2}$，求DC的长．

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    15．（1）已知tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值
    （2）化简：$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{5π}{2}-α）tan（-π+α）}{tan（7π-α）sin（π+α）}$．

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    12．已知函数f（x）=x2+ax+4，若对任意的x∈（0，2]，f（x）≤6恒成立，则实数a的最大值为（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

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    19．已知函数y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）-1
    （1）说明该函数图象可由y=sinx的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．
    （2）求函数的最值及满足最值的x的取值集合．

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    9．已知二次函数f（x）图象的对称轴是直线x=2，且f（0）=3，f（2）=1，若在[0，m]有最大值3，最小值1，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．[2，+∞）C．（0，2]D．[2，4]

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    16．函数f（x）=（m2-1）xm是幂函数，且在（0，+∞）上是增函数，则实数m的值为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知点P在圆x2+y2=1运动，点M的坐标为M（2，0），Q为线段PM的中点，则点Q的轨迹方程为（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列各式正确的是（　　）
    A．43＜33B．log0.54＜log0.56C．（$\frac{1}{2}$）-3＞（$\frac{1}{2}$）3D．lg1.6＜lg1.4

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