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已知 $数学公式$ ，若p的必要不充分条件是q，求实数a的取值范围．

解：∵ $\text{[math]}$ ，
又∵p的必要不充分条件是q，
∴p?q，反之则不能，
∴1≤a+1，a≤ $\text{[math]}$ ，
∴0≤a≤ $\text{[math]}$ ，
当a=0时q：0≤x≤1，满足p的必要不充分条件是q；
当a= $\text{[math]}$ 时，q： $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ ，满足p的必要不充分条件是q，
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：已知p的必要不充分条件是q，可得p?q，反之则不能，说明命题q的范围要大于q的范围，列出不等式进行求解；
点评：此题主要考查必要不充分条件的应用，注意说法p的必要不充分条件是q，是p?q，这是个易错点．

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3、给出下列命题
①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
③?x₀∈（3，+∞），x₀∉（2，+∞）；
④已知a∈R，则“a＜2”是“a²＜2a”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是（　　）

A、4

B、3

C、2

D、1

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科目：高中数学 来源： 题型：

（本小题满分13分）设已知p：； q: ；若p是q的必要不充分条

件，求实数a的取值范围。

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给出下列命题
①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
③?x₀∈（3，+∞），x₀∉（2，+∞）；
④已知a∈R，则“a＜2”是“a²＜2a”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是

A.
4
B.
3
C.
2
D.
1

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科目：高中数学 来源：2010年山东省聊城市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

给出下列命题
①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
③?x∈（3，+∞），x∉（2，+∞）；
④已知a∈R，则“a＜2”是“a²＜2a”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是（）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：高中数学 来源：2010年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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已知，若p的必要不充分条件是q，求实数a的取值范围．

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