Question

13．函数y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2（x+$\frac{π}{4}$）的振幅为$\sqrt{3}$-1．

Answer 1

分析 由三角函数公式化简可得y=（$\sqrt{3}$-1）sin2x，可得振幅为$\sqrt{3}$-1

解答 解：由三角函数公式化简可得y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2（x+$\frac{π}{4}$）
=$\sqrt{3}$sin2x+cos（2x+$\frac{π}{2}$）=$\sqrt{3}$sin2x-sin2x=（$\sqrt{3}$-1）sin2x，
∴原函数的振幅为$\sqrt{3}$-1，
故答案为：$\sqrt{3}$-1．

点评 本题考查三角函数恒等变换，涉及振幅的意义，属基础题．