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    15．已知命题p：x≤1，命题q：$\frac{1}{x}$≥1，则命题p是命题q的（　　）
    A．充要条件B．既不充分也不必要条件
    C．充分不必要条件D．必要不充分条件

    分析 先解不等式，结合集合的包含关系，判断即可．

    解答 解：命题p：x≤1，
    由命题q：$\frac{1}{x}$≥1，解得：0＜x≤1，
    故命题p是命题q的必要不充分条件，
    故选：D．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查集合问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    5．已知函数f（x）=|2x|，现将y=f（x）的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数h（x）的图象．
    （1）求函数h（x）的解析式；
    （2）函数y=h（x）的图象与函数g（x）=kx2的图象在$x∈[{\frac{1}{2}，3}]$上至少有一个交点，求实数k的取值范围．

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    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线过点A（0，-2），求实数a的值；
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），
    ①求证：-$\frac{1}{2}$＜a＜0；
    ②求证：f（x1）＜0，f（x2）＞-$\frac{1}{2}$．

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    20．某校1000名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如右图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，
    80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中a的值；
    （2）根据频率分布直方图，估计这1000名学生数学成绩的平均分；
    （3）若数学成绩在区间[72，88]上的评为良好，在88分以上的评为优秀，试估计该校约有多少学生的数学成绩可评为良好，多少评为优秀？

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    （1）求证：当x＞-1时，f（x）≥$\frac{x}{x+1}$；
    （2）若当x≥0时f（x）≤$\frac{x}{ax+1}$恒成立，求实数a的取值范围．

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    4．如图，已知二面角α-l-β的大小是110°，PA⊥α，PB⊥β，则PA与平面β所成的角为20°

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    5．判断下列函数的奇偶性：
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