Question

（9分）甲、乙两位同学报名参加2010年在广州举办的亚运会志愿者服务，两人条件相当，但名额只有一人. 两人商量采用抛骰子比大小的方法决定谁去，每人将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次， 两次点数和较大的当选志愿者. 甲先抛掷两次，第1次向上点数为3，第2次向上点数为4.
（1）记乙第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，用表示先后抛掷两次的结果，试写出两次向上点数和与甲相同的所有可能结果.
（2）求乙抛掷两次后，向上点数和与甲相同的概率？
（3）求乙抛掷两次后，能决定乙当选志愿者的概率？

Answer 1

（1）（1）乙两次向上点数和与甲相同，即乙两次向上点数和为7，所有可能结果有：
.
（2）向上点数和与甲相同的概率为.
（3）能决定乙当选志愿者的概率为.

解：（1）乙两次向上点数和与甲相同，即乙两次向上点数和为7，所有可能结果有：
.                 ……（2分）
（2）乙抛掷两次后，共有种结果，而向上点数和为7的结果有6种，所以向上点数和与甲相同的概率为.                  ……（5分）
（3）若乙当选志愿者，则向上点数和应大于7，所有可能结果有：
，
共15种，所以能决定乙当选志愿者的概率为.           ……（9分）