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    14．设tanα=1，且α为第一象限的角，求sinα与cosα．

    分析 根据已知利用同角三角函数基本关系式的应用即可求值．

    解答 解：∵tanα=1，且α为第一象限的角，
    ∴cosα=$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=$\sqrt{\frac{1}{1+1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\sqrt{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力，属于基础题．

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    4．中秋节前几天，小毛所在的班级筹划组织一次中秋班会，热心的小毛受班级同学委托，去一家小礼品店为班级的三个小组分别采购三种小礼物：中国结、记事本和笔袋（每种礼物的品种和单价都相同）．
    三个小组给他的采购计划各不相同，各种礼物的采购数量及价格如下表所示：
      中国结（个） 记事本（本） 笔袋（个） 合计（元）
     小组A 2 1 0 10
     小组B 1 3 1 10
     小组C 0 5 2 30
    为了结账，小毛特意计算了各小组的采购总价（见上表合计栏），可是粗心的小毛却不慎抄错了其中一个数字．第二天，当他按照自己的记录去向各小组报销的时候，有同学很快发现其中有错．发现错误的同学并不知道三种小礼物的单价，那么他是如何作出判断的呢？请你用所学的行列式的知识对此加以说明．

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    5．已知等差数列{an}公差不为零，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，S5=3a4+4．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足${b_n}={a_n}•{3^n}$，求数列{bn}前n项和为Tn．

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    2．已知抛物线y2=6x上的两个动点A和B，F是焦点，满足AF+BF=7，线段AB的垂直平分线与x轴交于点C，求点C的坐标．

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    9．如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，线段AD⊥平面ABC，AH⊥平面DBC，H为垂足．求证：H不可能是△BCD的垂心．

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    19．如图，D、E分别是△ABC的边BC的三等分点，设$\overrightarrow{AB}$=m，$\overrightarrow{AC}$=n，∠BAC=$\frac{π}{3}$．
    （1）用$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$分别表示$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AE}$；
    （2）若$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=15，|$\overrightarrow{BC}$|=3$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    6．深夜，一辆出租车涉及一起交通事故，已知该市有两家出租车公司，红色出租车公司和蓝色出租车公司，其中红色出租车公司和蓝色出租车公司分别占整个城市出租车的15%和85%．据现场目击证人说，事故现场的出租车是红色的，并对现场目击证人的辨别能力做了测试，测得他辨认的正确率为80%，于是警察就认定红色出租车具有较大嫌疑．你觉得警察这样的认定公平吗？

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    3．过点A（1，0）的直线l1与过点B（-1，4）的直线l2平行，且它们之间的距离为$\sqrt{2}$．求直线l1和l2的方程．

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    4．设a为实数，f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
    （1）求a的值，使f（x）的图象关于原点对称；
    （2）上述函数是否具有单调性，如果具有单调性，试求出单调区间并加以证明，如果没有单调性，说明理由．

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